David Sklansky o wielkości zakładów

Czy wielkość zakładu w grach Texas Hold’em zawsze powinna być taka sama? A może warto uzależniać ją od siły ręki? Temat poruszony został w części nowej książki Davida Sklansky’ego, The Theory of Poker Applied to No-Limit, która ukazać ma się w maju. 

Wielu wygrywających graczy niechętnie decyduje się na dostosowywanie sizingu do kart, które trzymają. Najlepszym tego przykładem jest faza preflop w grach No Limit Hold’em. Ich pozycja, rywale i board (po flopie) często są powodami do zwiększenia lub zmniejszenia wielkości zakładu. Ale takimi powodami nie są dla nich ich własne karty. Innymi słowy, jeśli sądzą, że najlepszym sizingiem do otwarcia z danej pozycji jest wielkość big blinda pomnożona przez 2,5, taki sizing wybiorą bez względu na siłę swojej ręki. Jedynym wyjątkiem byłaby sytuacja, w której rywalizują z bardzo słabymi graczami. Jednak, jak twierdzą, przeciwko myślącym rywalom sizing powinien być zawsze taki sam, by nie pozwolić innym na odgadnięcie siły ich ręki.

Żetony

Ale może warto oddać trochę informacji, nawet trudnemu przeciwnikowi, w zamian za możliwość stosowania różnych wielkości zakładów dla różnych rąk? Czy jest to logicznie możliwe? David Sklansky postanowił przetestować takie rozwiązanie w uproszczonym przykładzie gry pokerowej.

Dostaję kartę z jednym z trzech numerów – 0, 2 lub 4 – mając taką samą szansę na otrzymanie każdej z nich. Twoja karta pochodzi z innej (dwukartowej) talii i masz taką samą szansę na wylosowanie numeru 1 lub 3. Gdy będzie zakład i sprawdzenie, wygrywa wyższy numer.

Pula wynosi 100$, mogę albo postawić zakład, albo spasować (i przekazać pulę Tobie). Mam do wyboru dwa sizingi – za pulę (100$) lub za połowę puli (50$). Gdybym betował za wysokość puli, mógłbym wygrywać blefując z 0, więc Ty sprawdzasz w 50% przypadku, by nie pozwolić moim blefom na generowanie zysku. Oczywiście, biorąc pod uwagę częstotliwość Twoich sprawdzeń, mógłbyś robić to zawsze z 3. Jeśli zabetuję za połowę puli, mój numer 0 będzie miał oddsy 2 do 1, więc musisz callować w przynajmniej 2/3 takich sytuacji. Dlatego sprawdzasz ze wszystkimi numerami 3 i 1/3 numerów 1. Tak powinien wyglądać Twój range w omawianej grze. Uniemożliwia on mi czerpanie zysku z blefów.

poker

Policzmy jeszcze EV. Jeśli będę stawiał zakłady za wysokość puli z moimi numerami 4, wygram 100$ w 50$ przypadków (ponieważ Ty masz 1), a 200$ w pozostałych (ponieważ masz 3). Moje EV wynosi więc 150$.

150$ = (1/2) (100$) + (1/2) 200$)

Jeżeli mój bet wynosi 50$, z numerami 4 wygram 100$ w 1/3 przypadków (gdy foldujesz), a 150$ w 2/3 sytuacjach (gdy callujesz). EV wynosi 133,33$.

133,33$ = (1/3) (100$) + (2/3) (150$)

Jak już widzimy, zakład za wysokość puli jest bardziej opłacalną opcją z moimi czwórkami.

Jeśli betuję za wysokość puli z moimi numerami 2, wygram w 50% przypadków i przegram w pozostałych 50%. Nic nie zarabiam ani nie tracę. Jeśli jednak mój bet będzie w wysokości połowy puli, wygram 100$ w 1/3 przypadków (gdy foldujesz), 150$ w 1/6 sytuacji (gdy sprawdzasz z 1), a także przegram 50$ w połowie przypadków (gdy masz 3). EV wynosi 33,33$.

33,33$ = (1/3) (100$) + (1/6) (150$) – (1/2) (50$)

Z dwójkami bardziej opłacalne jest dla mnie stawianie zakładów za połowę puli.

Łącznie średnio zabieram do domu ok. 61,11$ z puli, która wynosi 100$, ponieważ w 1/3 przypadków wygrywam 150$ (gdy mam 4), w 1/3 dostaję 33,33$ (gdy mam 2) i statystycznie raz na trzy przypadki zarobię 0$ (gdy mam 0).

61,11$ = (1/3) (150$) + (1/3) (33,33$) + (1/3) (0$)

W takiej sytuacji Ty zabierzesz do domu 38,89$.

38,89$ = 100$ – 61,11$

Czy nie opierałem wielkości mojego betu na sile ręki? I czy nie przyniosło mi to optymalnego rezultatu, pomimo tego, iż Ty otrzymywałeś informacje o moich kartach? Mój sizing pozwolił Ci nawet wyeliminować jedną z rąk, które mogłem mieć w swoim zakresie. Bet w wysokości 100$ oznaczał, że nigdy nie mogę mieć numeru 2. Bet za 50$ oznaczał, że nie mogę mieć numeru 4. Jednak, pomimo oddania tych informacji, mój rezultat byłby gorszy, gdybym zdecydował się stosować zawsze ten sam sizing.

Oczywiście, w prawdziwym pokerze masz opcję zmieniania swojego normalnego sizingu ze względu na siłę ręki, bez ujawniania wielu informacji. Możesz po prostu wybierać preferowaną wysokość zakładu ze swoją ręką częściej niż sizing, który działa lepiej dla innej ręki.

poker

Richard Yong – Gdy pierwszy raz zagrałem w Holdema, to przegrałem dużo pieniędzy