O pokerowych częstotliwościach w praktyce

Kilka dni temu, w artykule pod tytułem: „Poker, czyli wciskanie guzików z różną częstotliwością”, pisałem o tym, czym według współczesnej pokerowej teorii jest gra w pokera. Tamten artykuł zdominowało jedno wyrażenie – „częstotliwości”, o których mówiliśmy sobie w ujęciu teoretycznym. W niniejszym artykule przejdziemy od teorii do praktyki.

Dziś powiemy sobie o tym, w jaki sposób powinniśmy myśleć, gdy spotkamy się z konkretną strukturą. Mam nadzieję, że jeśli do końca nie rozumieliście, o co chodzi z tymi częstotliwościami ostatnim razem, to po lekturze niniejszego tekstu wszystko się wyjaśni.

Przewaga zakresu i przewaga nutsów

Żeby przejść dalej, musimy sobie wyjaśnić dwa podstawowe pojęcia:

• przewaga zakresu,
• przewaga nutsów,

Przewaga zakresu występuje wtedy, kiedy equity naszego range’u jest znacząco wyższe od equity range’u rywala.

Celowo podkreślam słowo „znacząco”, bo jest to bardzo istotne ze strategicznego punktu widzenia. Porównajcie dwie sytuacje: przewagę 51% do 49% i np. 55% do 45%. Na pierwszy rzut oka można stwierdzić, że ta pierwsza przewaga jest mało istotna – to właściwie remis – a w drugim przypadku możemy mówić o przewadze, której występowanie powinniśmy brać pod uwagę w naszych działaniach.

Przewaga zakresu może występować w różnych postaciach. W posiadaniu mniejszej liczby słabych układów; większej liczby układów o średniej sile, a także większej liczby układów najsilniejszych. Jeśli chcecie poprawić swoją zdolność do szacowania przewag, polecam korzystanie z „Range Explorera”, który dostępny jest w wielu pokerowych narzędziach, np. w PIO Solverze.

Przewaga nutsów występuje wtedy, kiedy jeden z graczy posiada znacznie więcej układów najsilniejszych. Np. w powyższym przykładzie, w obszarze nutsów, range obu graczy są właściwie identyczne – żaden z nich nie posiada znaczącej przewagi, a więc obaj gracze powinni odejść od używania dużych sizingów.

Występowanie przewag prowadzi do konkretnych implikacji strategicznych:

• Jeśli mamy znaczącą przewagę siły zakresu, możemy pozwolić sobie na częste betowanie. W tych warunkach każda jedna kombinacja w naszym zakresie korzysta z tego, że nasz zakres dominuje zakres rywala. Kompetentny rywal zauważy tę zależność i będzie foldował częściej niż wynika to z oddsów.
• Jeśli mamy znaczącą przewagę nutsów, możemy korzystać z dużych sizingów i overbetów. Z racji tego, że mamy monopol na najsilniejsze układy, to grając mocno, zarówno z nutsami, jak i z blefami, możemy wywierać maksymalną presję na bardziej skondensowany – czyli taki, w którym znajduje się więcej układów o średniej sile – range rywala.

Przewagi w praktyce

Zaprezentuję Wam flop, na którym pokażę działanie przewag w praktyce. Jeśli uda się nam zidentyfikować to, w jaki sposób na danej strukturze rozkładają się przewagi, będziemy już o krok od zrozumienia tego, skąd biorą się częstotliwości (w tym przypadku betowania lub czekania).

Flop: CO vs BB, SRP, 100 bb deep

Zacznijmy od analizy wykresu.

Pod wykresem jest podana EQ (equity) gracza będącego IP (czerwony wykres). 55,25% equity można interpretować jako przewagę zakresu o istotnym znaczeniu. Przeanalizujmy sobie teraz sam wykres, żeby zrozumieć, skąd wzięła się ta liczba:

• ręce najsłabsze – wykres gracza IP znajduje się powyżej wykresu gracza OOP, a więc jego najsłabsze ręce są nieznacznie silniejsze od rąk rywala.
• ręce ze średnim equity – w przedziale od 50% do 80% equity przewaga gracza IP nad graczem OOP jest znacząca (przez większość czasu odległość między wykresami jest duża, powyżej 70% nieco maleje, ale nadal jest znacząca).
• ręce z wysokim equity – oba wykresy nachodzą na siebie, a więc żaden z graczy nie uzyskuje w tym obszarze przewagi.

Odnosząc się do wiedzy teoretycznej, o której powiedzieliśmy sobie wyżej, od razu możemy powiedzieć, że żaden z graczy nie ma znaczącej przewagi nustów, stąd też nie rekomenduję żadnej ze stron stosowania dużych sizingów. Oczywiście możecie zaprogramować solver w ten sposób, że on i na takiej strukturze będzie bił mocno, ale pamiętajcie o tym, że możliwości obliczeniowe człowieka są zbyt skromne, żeby sobie komplikować życie. To że solver potrafi coś zrobić, nie oznacza, że musimy go „papugować”. Upraszczajmy strategię jak się da, jeśli nie odbywa się to kosztem utraty EV.

(Po kliknięciu w obrazek on się powiększy)

Kolor zielony to czekanie, różowy to zagrania za 33% puli, a bordowy? (pozdrawiam wszystkie panie) bety za 75% puli. Liczby w każdym kwadraciku to EV wyrażone w % wartości puli. Pamiętajcie, że solver nie zarekomendowałby dwóch rozwiązań, które różniłyby się od siebie wartością EV, a ewentualne różnice wynikają z tego, że solver nie pracował wystarczająco długo i nie osiągnął maksymalnej dokładności obliczeń. Nauka, jaka powinna wypływać z analizy tej strategii jest taka, że jeśli przez całą karierę w tym spocie będziemy grali tylko B33, to nie będziemy tracili EV.

Dlaczego rekomenduję B33?

Jak już jesteśmy przy sizingach, to od razu rozwińmy ten temat – zaraz wrócimy do częstotliwości.

Odpowiadając na pytanie z nagłówka, wynika to z tego, w której grupie układów mamy największą przewagę zakresu. Dzięki wykresowi powiedzieliśmy sobie, że chodzi o układy o średniej sile. Biorąc to na tzw. chłopski rozum: Jaki jest sens ma stosowanie dużych sizingów, jeśli nasza przewaga bazuje na układach z equity między 50% a 80%?

Abstrahując od samego końca tego zakresu, czyli od przedziału 75%-80%, układy z mniejszym equity, żeby móc efektywnie value betować, powinny stosować mniejsze sizingi. Wszystko dlatego, żebyśmy po ewentualnym sprawdzeniu przez rywala, czyli po tym, jak obniży się equity naszej ręki, ciągle dysponowali niezbędną nadwyżką equity uzasadniającą sam value bet. Mając np. 55% equity i stawiając zakład za B75, może się okazać, że popełniamy duży błąd, tzw. „blunder”, bo po sprawdzeniu nasze equity spadnie poniżej 50%.

Jak dobrze szacować częstotliwości?

Wystarczy rzut oka na wskazanie solvera, żeby dowiedzieć się, jak często betować/czekać na konkretnej strukturze flopa. Chodzi jednak o to, żeby bez pomocy tego typu narzędzi poprawnie szacować częstotliwość betowania i czekania.

W naszych szacunkach musimy wyjść od tego, kto ma przewagę zakresu. Nie potrzebujemy do tego narzędzi. Z pomocą przychodzi nam prosta, zdroworozsądkowa analiza:

• mamy więcej setów (rywal nie może mieć KK);
• mamy zbliżoną liczbę dwóch par;
• jako jedyni mamy overparę AA;
• mamy więcej top par, i są one silniejsze;
• jako jedyni mamy też relatywnie silne: QQ, JJ, TT;
• rywal ma więcej układów słabych.

Nie schodząc już niżej, od razu widać, że nasz zakres ma znaczącą przewagę, a to samo w sobie oznacza, że prawdopodobnie będziemy chcieli betować częściej niż w 50%. Nawet bez wykresu jesteśmy w stanie stwierdzić, że ta przewaga wynika z dominacji układów nie nutsowych, ale tych o średniej sile (nasze unikalne ręce). To powoduje, że jak już zdecydujemy się na bet, to z użyciem sizingu B33.

Pokerowe częstotliwości w praktyce

Przy szacowaniu częstotliwości warto wziąć pod uwagę to, jak wysoka jest najwyższa karta na boardzie i w jaki sposób jej obecność wpływa na to, co robią nasze unikalne ręce. W tym wypadku najwyższą kartą jest K. Obecność króla sprawia, że nie chcemy wyrywać się zbyt mocno – nie mówię, że nigdy – ze średniakami typu QQ-TT, dlatego częstotliwość betowania szacowałbym właśnie na jakieś 60%. Gdyby najwyższą kartą był A, biłbym trochę rzadziej; Q – trochę częściej; J – jeszcze częściej. Zmiany w częstotliwościach uzasadniał bym chęcią ochrony top par. Na przykład: Top para na królu boi się tylko asa. Top para na walecie boi się aż trzech overkart.

Przy dwóch sizingach – B33 i B75 – solver rekomenduje betowanie w ok. 57%. Ok, odrobinę chybiłem, ale nic strasznego. Oczywiście grając bet trochę częściej niż rekomendacja, nie straciłbym EV, a to liczy się najbardziej.

Warto jeszcze dodać, że przy przeliczeniu symulacji jeszcze raz i usunięciu z niej sizingu B75, częstotliwość betowania na flopie wzrosła do 69%. Czemu aż tyle? Myślę, że rekomendacja solvera w doskonały sposób ilustruje wykorzystanie przewagi zakresu, którą bez wątpienia posiada gracz IP.

Globalne częstotliwości vs częstotliwości rąk i konkretnych kombinacji

Ucząc się z solverem, warto przesuwać się od ogółu do szczegółu. Częstotliwości, o których przez cały czas mówimy, są to tzw. częstotliwości globalne – dotyczą całego naszego zakresu. Zanim podejmiecie jakąś decyzję dotyczącą konkretnej kombinacji, polecam wyjście od „globala”, a następnie zadanie sobie pytania:

• Czy moja ręka chce grać częściej/rzadziej niż range?
• Czy – to pytanie jest jeszcze ważniejsze – moja konkretna kombinacja chce grać częściej/rzadziej niż range?

Jak macie mało czasu na podjęcie decyzji, to lepiej jest nawet pominąć pytanie pierwsze i przejść od razu do pytania drugiego, bardziej specyficznego.

Dlaczego ostatecznie liczą się tylko kombinacje?

Podam Wam konkretny przykład. W symulacji, w której używamy jedynie sizingu B33, globalne częstotliwości rozkładają się w ten sposób: bet w 69% przypadków i check w 31%.

Załóżmy, że mamy parę JJ. Rzut oka na częstotliwość dla tej ręki pokazuje, że nasze walety chcą betować w 47% przypadków – znacznie mniej niż wskazuje na to częstotliwość globalna.

Powyższa rekomendacja nie jest jeszcze tym, co możemy wykorzystać przy stole. Przegląd kombinacji dopiero zdradza, że często bardzo często betować chcą tylko walety z backdoorem do koloru, a reszta kombinacji chce to robić nie częściej niż z częstotliwością 20%.

Trening z Flopzillą 

Polecam poświęcenie 10 minut dziennie na studiowaniu tego, jak w różnych scenariuszach oddziałują na siebie dwa zakresy. Doskonale, lepiej niż PIO, nadaje się do tego program FlopZilla, który wykonuje obliczenia w czasie rzeczywistym. Regularna praca z tym narzędziem sprawi, że jakość Waszego szacowania ulegnie znaczącej poprawie. Nie będziecie wtedy potrzebowali wykresów z „Range Explorera”, żeby rozumieć zależności między zakresami.

Na koniec najważniejsza rzecz: nie można grać teoretycznie poprawnego pokera bez świadomości tego, który z graczy dysponuje przewagą zakresu, który zakres jest bardziej skondensowany, a który spolaryzowany. Jeśli chcecie zacząć odkrywać świat GTO, proponuję na wstępie zapoznać się ze znaczeniem powyższych pojęć.