Fundamenty pokera to seria, w której będziemy poznawać zagadnienia mające gigantyczny wpływ na podejmowanie poprawnych decyzji przy stole. W pierwszym odcinku zajmiemy się wyjaśnieniem terminu pot odds.

Fundamenty pokera to cykl artykułów, który na PokerGround będzie pojawiał się w każdy czwartek, ma na celu wzięcie początkujących graczy za rękę i pokazanie im krok po kroku od czego powinni rozpocząć swoją pokerową edukację. Jestem przekonany, że nawet średnio zaawansowani gracze również skorzystają na odświeżeniu nieco zakurzonej wiedzy lub – co wcale mnie nie zdziwi – po raz pierwszy pojmą istotę niektórych omawianych zagadnień.

W niniejszej serii postaram się używać języka zrozumiałego dla wszystkich. Odpuście mi, Drodzy matematycy, uproszczeń i używania mowy potocznej, gdyż moim celem nie jest pisanie tekstu akademickiego, który mało kto zrozumie, ale bardzo praktycznego poradnika, który trafi do każdego początkującego gracza i pomoże w rozwoju jego gry.

Oddsy a prawdopodobieństwo

Zacznijmy od wyjaśnienia różnicy między oddsami a prawdopodobieństwem. Rzeczywistość pokerzystów głównie opiera się na liczeniu oddsów, żeby jednak dobrze zrozumieć całość, wyjaśnijmy sobie szybko oba pojęcia.

W cylindrze mamy pięć kulek czerwonych, trzy niebieskie i dwie zielone – łącznie dziesięć kulek.

  • Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kulki niebieskiej, przy założeniu, że za każdym razem wszystkie kulki wracają do cylindra, wynosi 30%. 3 kulki z 10 dają nam pożądane zdarzenie. Dzieląc 3/10 otrzymujemy 0,3, a następnie mnożąc całość razy 100, dochodzimy do ostatecznego rezultatu wyrażonego w procentach. Jak widzicie, w przypadku prawdopodobieństwa określamy wystąpienie konkretnego zdarzenia w stosunku do wszystkich możliwych zdarzeń.
  • Oddsy (szanse) wyciągnięcia niebieskiej kulki określamy jako stosunek 3 do 7. Bierze się to stąd, że w cylindrze mamy trzy kulki niebieskie i siedem innego koloru. Określamy stosunek zdarzeń jednych do drugich – nie do całości, jak to robiliśmy przy prawdopodobieństwie.
  • Prawdopodobieństwo można zamienić na oddsy, dzieląc P/(1-P).
  • Oddsy można zamienić na prawdopodobieństwo, dzieląc O/(1+O).

Pot oddsy

Gdybym zadał Wam nieco enigmatyczne pytanie, czy potraficie wskazać najważniejszy element pokerowej rozgrywki, to co byście odpowiedzieli? Część z Was odpowiedziałaby karty własne; część, że pieniądze; może ktoś stwierdziłby nawet, że dla niego najważniejsze jest blefowanie (vide Jamie Gold XD). Zapamiętajcie na resztę życia – nie ma nic istotniejszego w grze w pokera niż pula. Jeśli najważniejszym elementem w układzie słonecznym jest Słońce, wokół którego wszystko się kręci, to grze w pokera pula pełni analogiczną funkcję. Wszelkie rozważania na temat poprawności konkretnych zagrań, które nie uwzględniają wysokości puli, są działaniem czysto teoretycznym, typowym działaniem w próżni.

Pierwszymi zakładami w puli, mówimy o grze w Texas Hold’em, są blindy oraz ante i straddle, jeśli takie występują. Gra w pokera toczy się właśnie o te środki, które przed rozdaniem „w ciemno” włożono do puli, a w toku walki gracze wkładają do puli kolejne zakłady. Dobrzy gracze zanim dołożą jakiekolwiek pieniądze do puli, upewniają się, że w puli znajduje się wystarczająco dużo pieniędzy, żeby ich dalsze finansowe zaangażowanie było uzasadnione; porównują oddsy, jakie daje im pula (tzw. pot oddsy) z oddsami na trafienie swojego układu.

Pot oddsy (czyli natychmiastowe oddsy) w praktyce

Gracz zagrywa 50$ do puli o wartości 100$. Po postawieniu zakładu pula urosła do 150$. Łatwo zobaczyć, że pot oddsy, jakie daje Wam pula, wynoszą 3:1. Ile zatem equity potrzebujecie, aby wykonać dochodowe sprawdzenie? Możecie to obliczyć, jeśli w proporcji 3:1 potraktujecie trójkę jako nagrodę [N] a jedynkę jako ryzyko [R]. Wówczas korzystając z wzoru [R]/([R]+[N]), macie proste do podstawienia 1/(1+3), z którego wychodzi 1/4, czyli 25%.

Co oznacza te 25%? Oznacza to, że minimum tyle equity, lub inaczej szans na wygraną, potrzebujemy, żeby wyjść na zero. Jeśli nasz układ ma mniej niż 25% equity, to biorąc pod uwagę natychmiastowe oddsy, nasze sprawdzenie jest zagraniem EV-. Jeśli szans na wygraną mamy więcej, nasze zagranie ma pozytywną wartość oczekiwaną. Grając w pokera, powinniśmy starać się jak najczęściej wykonywać zagrania EV+, a unikać zagrań EV-.

Przejdźmy w końcu do przykładu, w którym wszystko, co na pozór może wydawać się skomplikowane, połączy się w jedną całość. W ilustracji tego przykładu pomoże nam grafika, którą zaczerpniemy z filmu autorstwa The Poker Bank.

Gracz z pozycji CO otwiera za 3$, a my z BB przebijamy jego zagranie do 10$, mając AKs. Rywal wrzuca swoje pozostałe 40$ do puli. Z racji tego, że zainwestowaliśmy już 10$, musimy dołożyć 33$ [R], żeby wygrać cały stack rywala, czyli 43$, małego blinda, czyli 0,5$ oraz 10$, które dołożyliśmy do puli – łącznie 53,5$ [N]. Podstawiając do wzoru [R]/([R]+[N]), mamy 33/(33+53,5) = 38%.

Jeśli szacujemy, że nasze AK ma więcej niż 38% equity w starciu z zakresem rywala, powinniśmy sprawdzić. Przeciwko realistycznemu scenariuszowi, w którym rywal zagrywa z zakresem {TT+, AK}, mamy 42% equity, tak więc nasze zagranie jest opłacalne.