Prawdopodobieństwo w Texas Hold’em – część III

W pierwszych dwóch częściach naszego cyklu dowiedzieliśmy się, jak często, według statystyki, uda nam się skompletować seta czy karetę i jaka jest szansa, że któryś z naszych przeciwników trafi podobny układ. Dzisiaj policzymy, jakie mamy szansę na trafienie koloru do naszych dwóch kart suited, i jak często nasz kolor spotka się z kolorem rywala. A na koniec, co nieco o statystycznych ciągach pecha.

Zaczynamy od koloru. Mamy dwie karty w jednym kolorze i liczymy na trzy kolejne, które pozwolą nam skompletować flusha. To idealny scenariusz, ale zazwyczaj tak się jednak nie dzieje. A jak się dzieje? Otóż kolor do naszych dwóch kart suited skompletujemy tylko raz na 119 rozdań.

Kolor na kolor

Jeśli wymarzonym scenariuszem jest dla ciebie uskładanie koloru do swoich dwóch kart suited, to scenariuszem koszmarnym będzie jednoczesne trafienie koloru przez twojego rywala.

Mistrz WSOP, Joe McKeehen, z pewnością do dziś czasem budzi się zlany zimnym potem na wspomnienie rozdania, które mu się przydarzyło w turnieju WSOP $111k High Roller w roku 2016. Wtedy jego second nuts flusha połamał nuts flushem nikt inny, jak Fedor Holz.

Jakie były szanse na spotkanie się dwóch kolorów? W rzeczywistości, gdy dwaj gracze rozpoczynają rozdanie i każdy z nich ma dwie karty tego samego koloru, połamanie flusha przez wyższego flusha zdarza się nie tak znowu rzadko.

Na każde 206 rozdań już na flopie zobaczymy trzy karty w tym samym kolorze. Jeśli zaś trzech graczy będzie miało w kartach własnych po dwie karty w takim samym kolorze, wszyscy trafią swój kolor raz na 434 rozdania. Biorąc pod uwagę te szanse – i zakładając, że każdy gracz z dwiema kartami suited obejrzy flopa, co jest założeniem śmiałym – przy pełnym stole sytuacja flush przeciw flushowi trafi się raz na 540 rozdań.

Potrójny flush jest już dużo mniej prawdopodobny i taka sytuacja powinna się zdarzyć tylko raz na 29 tysięcy rozdań.

Oddsy dla flusha

A jak pech to pech

Do tej pory zajmowaliśmy się sytuacjami, w których pewne rzeczy, wedle statystyki, powinny się zdarzyć. To spójrzmy teraz, jakie są szanse, że coś się właśnie nie wydarzy. Każdy pokerzysta z pewnością doświadczył wielu godzin przy stole i kompletnego bezkarcia. Ileż można czekać na jednego, głupiego asa? Dziesiątki rozdań? A może setki?

Na to pytanie statystyka również ma gotową odpowiedź. Prawdopodobieństwo, że w przeciągu 50 rozdań nie dostaniesz pary ne ręku, wynosi nieco poniżej 5%. Natomiast sytuacja, że nie dostaniesz pary przez kolejne 200 rozdań, jest niemal niemożliwa. Prawdopodobieństwo takiego scenariusza to tylko 0.0005%.

No ale załóżmy, że dostałeś wreszcie tę swoją parę i z niecierpliwością czekasz na wyłożenie flopa, by ujrzeć na nim trzecią kartę kompletującą twojego wymarzonego seta. Prawdopodobieństwo trafienia choćby jeden raz seta do twojej pary w trakcie 100 rozdań wynosi niemal 50%! Idźmy dalej – w przeciągu 500 rozdań NIE TRAFISZ seta do swojej pary tylko w 3% przypadków! A jeśli weźmiemy pod uwagę 1000 rozdań, trafienie seta jest niemal pewne. Tak nie stanie się tylko w mniej niż 0.1% sytuacji. Podsumowując – w długim okresie czasu jest niemal pewne, że twoja para zostanie wzmocniona trzecią, wymarzoną kartą.

Pechowe oddsy

A w części czwartej – poker, czyli straight flush, oraz bad beat jackpot.