Prawdopodobieństwo w Texas Hold’em – część I

Jak często dostaniesz asy? A jakie są szanse, że asy dostanie również twój przeciwnik? Myślisz, że twoje króle są najlepsze? A co z damami?

Jeżeli grasz w pokera na żywo lub online przez jakiś czas, nawet bardzo krótko, z pewnością widziałeś ręce, które według ciebie nie miały prawa się zdarzyć. Dobranie do runner-runner flush. One-outer na river, który niszczy twojego, wydawałoby się, niczym nie zagrożonego monstera…

Jak często doświadczysz takich rozdań? I jak często powinieneś się ich spodziewać?

Poniżej przyjrzymy się, jak w długiej perspektywie wygląda szansa na wystąpienie tych niezwykłych układów w Texas Hold’em – liczby i procenty, które zniszczą lub zirytują ciebie i twoich kolegów przy stole. I, co ważniejsze, zdemaskują faktyczny obraz przesądów i nieprawdopodobnych zdarzeń, które zdarzają się według ciebie tylko tobie.

Asy przeciwko asom

Na początek prosty przykład, ale ważny: dostajemy asy. W Texas Hold’em karty mogą nam zostać rozdane na 1326 różnych sposobów, 6 z tych kombinacji zawiera dwa asy. Tak więc szansa na otrzymanie asów wynosi 6 do 1320, albo prościej – dostaniemy asy raz na 221 rozdań. Statystycznie. To dokładnie 0.45%.

Ale pewnie to już wiesz. Jakie jednak są szanse, że w tym samym rozdaniu asy dostanie także jeden z twoich rywali? Na pełnym stole (na potrzeby tego artykułu za taki uważamy stół 9-osobowy) taka sytuacja zdarzy się raz na 154 razy. Czyli 153 razy twoje asy będą najlepszą ręką przed flopem, raz będziesz musiał zmierzyć się z posiadaczem drugiej pary asów.

Scenariusz efektowny ale mało prawdopodobny. A jaka jest szansa, by taka sytuacja zdarzyła się w turnieju z wpisowym 1 miliona dolarów? Wydawałoby się, że to nieprawdopodobne… W turnieju 2014 WSOP Big One for One Drop do takiego spotkania asów jednak doszło. Szczęśliwymi posiadaczami rakiet w jednym rozdaniu byli Connor Drinan i Cary Katz. Po wyłożeniu ostatniej karty, cieszył się jednak już tylko jeden z nich.

Asy na króle

Mając asy na ręce nie musisz się przed flopem obawiać niczego. Trzymając jednak dwa króle, zawsze gdzieś z tyłu głowy kołacze obawa, że któryś z rywali może mieć asy. Czy to prawdopodobny scenariusz? Odpowiedź, jak to zwykle bywa w pokerze, brzmi „to zależy”.

W grze heads-up grasz przeciwko jednemu rywalowi, który wylosuje dwa asy średnio raz na 220 rozdań. Tak więc jest mało prawdopodobne, że przeciwnik twoje króle pobije. Ale na pełnym stole z 8 rywalami, prawdopodobieństwo trafienia przez któregoś z nich asów dramatycznie rośnie. Wszystko oczywiście rozbija się o wartości długoterminowe, ale w takim przypadku twoje króle będą musiały zmierzyć się z asami dużo częściej niż w heads-upie. Jak często? Otóż szansa, że przy pełnym stole twoje dwa króle będą musiały zmierzyć się z dwoma asami, to już tylko 1 do 26. To i tak nieźle, ale znając te liczby i pamiętając o nich, najlepsi gracze potrafią swoje dwa króle przed flopem zrzucić.

Tak też zrobił młody niemiecki pokerzysta Christopher Frank podczas Main Eventu WSOP w roku 2016.

Damy na króle (i na asy)

Wpaść na lepszą rękę przed flopem z królami jest możliwe ale mało prawdopodobne. A co z damami?

Damy są już dużo bardziej podatne na zagrożenia, choć wciąż najczęściej będzie to najlepsza ręka przed flopem przy stole. Warto jednak policzyć, jak często przy twoich damach któryś z rywali będzie miał króle lub asy.

Przy pełnym stole taka sytuacja wydarzy się statystycznie raz na 13 rozdań. To dosyć często, więc gdy po twoim podbiciu nastąpi re-raise a po nim all-in któregoś z graczy, poważnie się zastanów nad wyrzuceniem swoich dam. Chociaż, może poszczęści ci się, jak Mateosowi..?

Oddsy dla wysokich par

W drugiej części o oddsach post flop, setach i karetach.